2015

Đề thi THPT Quốc Gia 2015:


Đề thi Toán gồm 10 câu hỏi, mỗi câu 1 điểm. Đề thi được sắp xếp theo mức độ khó tăng dần rất thuận lợi cho thí sinh khi làm bài. So với các năm gần đây đề thi năm nay có phần nhẹ nhàng hơn. Thí sinh học khá có thể làm được 7 điểm một cách dễ dàng. Hơn nữa đề thi bám sát với tinh thần của Đề minh họa mà Bộ giáo dục đã công bố cách đây vài tháng.

Các câu từ 1 đến 7 rất cơ bản và có nhiều bài tập tương tự nằm trong sách giáo khoa. Thí sinh không cần học thêm nhiều có thể làm được các câu này.

Các câu từ 8 đến 10 dành cho thí sinh biết vận dụng đến vận dụng ở mức độ cao các kiến thức đã học. Riêng tìm giá trị lớn nhất (câu 10) thì dễ tiếp cận hơn các câu loại này năm trước. Dự kiến là sẽ có nhiều điểm 10 môn toán.

Nội dung môn phương pháp tính gồm các phần chính như sau:
1. Xác định dạng biểu diễn của đa thức
2. Phép nội suy và áp dụng
3. Tính gần đúng giá trị hàm sơ cấp
4. Tính gần đúng nghiệm của phương trình đại số.
Các tài liệu của nhóm đi kèm 4 chủ đề trên (tương đối) đính kèm như sau. Mọi người nắm ý chính và sau đó vô thi tính toán tương tự.
Lưu ý: đây là quan điểm cá nhân chứ ko phải thầy dặn dò gì cả, nên chỉ mang tính tham khảo thôi nhé.

Link download:
Link 1 hoặc Link 2

1. Định lý về Đường thẳng Simson 
 
Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Gỉa sử S là một điểm nằm trên (O) sao cho S không trùng với ba đỉnh của tam giác. Khi đó hình chiều vuông góc A_0,B_0,C_0 của S lần lượt trên BC,CA,AB cùng nằm trên một đường thẳng. (Đường thẳng này gọi là đường thẳng Simson của điểm S đối với tam giác ABC)

Chứng minh :

Ta có \widehat{CB_0S}=\widehat{CA_0S}=90^{0}, suy ra tứ giác A_0B_0CS nội tiếp, suy ra \widehat{B_0A_0C}=\widehat{B_0SC}. Mặt khác vì ABSC nội tiếp nên \widehat{C_0BS}=\widehat{ACS}=\widehat{B_0CS}\Rightarrow \Delta SC_0B\sim \Delta SB_0S\;(g.g)\Rightarrow \widehat{BSC_0}=\widehat{CSB_0}\Rightarrow \widehat{BSC_0}=\widehat{B_0A_0C}.
Nhưng vì A_0BC_0S là tứ giác nội tiếp (\widehat{BA_0S}=\widehat{BC_0S}=90^{0}) nên \widehat{BSC_0}=\widehat{BA_0C_0}\Rightarrow \widehat{B_0A_0C}=\widehat{BA_0C_0}.
Vậy A_0,B_0,C_0 cùng thuộc một đường thẳng.


2. Định lí về đường thẳng Steiner :
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, điểm S bất kì thuộc đường tròn sao cho S không trùng với các đỉnh của tam giác. Gọi A_1,B_1,C_1 lần lượt là điểm đối xứng với S qua các đường thẳng BC,CA,AB. Khi đó ba điểm A_1,B_1,C_1 và trực tâm H của tam giác ABC cùng nằm trên một đường thẳng (Đường thẳng này là đường thẳng Steiner của điểm S đối với tam giác ABC.

Chứng minh:
Dễ dàng thấy A_1,B_1,C_1 cùng nằm trên một đường thẳng song song với đường thẳng Simson của điểm S đối với tam giác ABC.
Ta có \widehat{AC_1B}+\widehat{AHB}=\widehat{ASB}+(180^{0}-\widehat{ACB}) mà \widehat{ASB}=\widehat{ACB} nên \widehat{AC_1B}+\widehat{AHB}=180^{0}, suy ra AHBC_1 là tứ giác nội tiếp.
Từ đó \widehat{AHC_1}=\widehat{ABC_1}=\widehat{ABS}
Hoàn toàn tương tự, tứ giác AHCB_1 nội tiếp nên \widehat{AHB_1}=\widehat{ACB_1}=\widehat{ACS}
Lại có \widehat{ACS}+\widehat{ABS}=180^{0} (tứ giác ABSC nội tiếp)
Do đó \widehat{AHB_1}+\widehat{AHC_1}=180^{0}, suy ra H,B_1,C_1 thẳng hàng.
Vậy : A_1,B_1,C_1,H cùng thuộc một đường thẳng.
 

Author Name

Biểu mẫu liên hệ

Tên

Email *

Thông báo *

Được tạo bởi Blogger.