Chứng minh $\frac{2\left ( \sin 2x+2\cos ^{2}x-1 \right )}{\cos x-\sin x-\cos 3x+\sin 3x}=\frac{1}{\sin x}$

Đề:
Chứng minh  \[\frac{2\left ( \sin 2x+2\cos ^{2}x-1 \right )}{\cos x-\sin x-\cos 3x+\sin 3x}=\frac{1}{\sin x}\]
Giải:

Chứng minh $1+\sin x +\cos x = 2\sqrt{2}\cos \frac{x}{2}\cos \left ( \frac{\pi }{4} -\frac{x}{2}\right )$

Đề:
Chứng minh
 \[1+\sin x +\cos x = 2\sqrt{2}\cos \frac{x}{2}\cos \left ( \frac{\pi }{4} -\frac{x}{2}\right )\]
Giải:

Chứng minh $\sin x +\sin3x+\sin5x+\sin7x=4\sin4x\cos2x\cos x$

Đề:
Chứng minh rằng \[\sin x +\sin3x+\sin5x+\sin7x=4\sin4x\cos2x\cos x\]
 
Giải:

Bồi dưỡng học sinh giỏi toán đại số giải tích 12 tập 2

Download: Bồi dưỡng học sinh giỏi toán đại số giải tích 12 tập 2

Trong khi chờ 123doc duyệt tài liệu, mời các bạn xem trước 20 trang đầu:

Bồi dưỡng học sinh giỏi toán đại số giải tích 12 tập 1

Download: Bồi dưỡng học sinh giỏi toán đại số giải tích 12 tập 1

Trong khi chờ 123doc duyệt tài liệu, mời các bạn xem trước 20 trang đầu:

Bồi dưỡng học sinh giỏi toán hình học 12

Download: Bồi dưỡng học sinh giỏi toán hình học 12

Trong khi chờ 123doc duyệt tài liệu, mời các bạn xem trước 20 trang đầu:

Giải đề thi Tối ưu phi tuyến mẫu

Hướng dẫn giải đề kết thúc môn học lý thuyết tối ưu phi tuyến

Bài giải:

 

Đề thi Lý thuyết tối ưu phi tuyến

Đề thi môn Lý thuyết tối ưu phi tuyến của lớp Văn bằng 2 Toán, khóa 2, đại học sư phạm TPHCM:

Câu 3 đề thi kết thúc môn học quy hoạch tuyến tính văn bằng 2

(trích câu 3 - đề thi kết thúc khóa học Quy Hoạch Tuyến Tính - ĐHSP TPHCM - Lớp VB2 Toán -K2)

 

Câu 1 đề thi kết thúc môn học quy hoạch tuyến tính văn bằng 2

(trích câu 1 - đề thi kết thúc khóa học Quy Hoạch Tuyến Tính - ĐHSP TPHCM - Lớp VB2 Toán -K2)

Giải bài toán Quy hoạch tuyến tính sau (câu 2a)

(trích câu 2a - đề thi kết thúc khóa học Quy Hoạch Tuyến Tính - ĐHSP TPHCM - Lớp VB2 Toán -K2)

Đề thi kết thúc học phần Quy Hoạch Tuyến Tính - VB 2 Toán 2015

Đề thi kết thúc học phần Quy Hoạch Tuyến Tính - VB 2 Toán 2015

Bài tập quy hoạch tuyến tính khóa 1

Download: Bài tập quy hoạch tuyến tính khóa 1

Trong khi chờ 123doc duyệt tài liệu, mời các bạn xem trước 20 trang đầu:

Chú tiểu ngây ngô

Download: Chú tiểu ngây ngô

Trong khi chờ 123doc duyệt tài liệu, mời các bạn xem trước 20 trang đầu:

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2015

Đề thi THPT Quốc Gia 2015:

Đề thi Toán gồm 10 câu hỏi, mỗi câu 1 điểm. Đề thi được sắp xếp theo mức độ khó tăng dần rất thuận lợi cho thí sinh khi làm bài. So với các năm gần đây đề thi năm nay có phần nhẹ nhàng hơn. Thí sinh học khá có thể làm được 7 điểm một cách dễ dàng. Hơn nữa đề thi bám sát với tinh thần của Đề minh họa mà Bộ giáo dục đã công bố cách đây vài tháng.

Các câu từ 1 đến 7 rất cơ bản và có nhiều bài tập tương tự nằm trong sách giáo khoa. Thí sinh không cần học thêm nhiều có thể làm được các câu này.

Các câu từ 8 đến 10 dành cho thí sinh biết vận dụng đến vận dụng ở mức độ cao các kiến thức đã học. Riêng tìm giá trị lớn nhất (câu 10) thì dễ tiếp cận hơn các câu loại này năm trước. Dự kiến là sẽ có nhiều điểm 10 môn toán.

Để học tốt hình học 9

Download: Để học tốt hình học 9

Trong khi chờ 123doc duyệt tài liệu, mời các bạn xem trước 20 trang đầu:

Một phương pháp tính pi với sai số cho trước

Gửi mọi người tham khảo một phương pháp tính pi (trong nội dung chương trình môn Phương pháp tính)

Link download: https://drive.google.com/file/d/0BzfH_xfr9rprWUNpbFF1UFhSZkU/view?usp=sharing

Một phương pháp tính e với sai số cho trước - phương pháp tính

Đây là một trong số các phương pháp tính e với sai số cho trước sử dụng công thức khai triển Taylor.

Link download pdf:
Link 1
Link 2

Nội dung trọng tâm môn phương pháp tính

Nội dung môn phương pháp tính gồm các phần chính như sau:

1. Xác định dạng biểu diễn của đa thức

2. Phép nội suy và áp dụng

3. Tính gần đúng giá trị hàm sơ cấp

4. Tính gần đúng nghiệm của phương trình đại số.

Các tài liệu của nhóm đi kèm 4 chủ đề trên (tương đối) đính kèm như sau. Mọi người nắm ý chính và sau đó vô thi tính toán tương tự.

Lưu ý: đây là quan điểm cá nhân chứ ko phải thầy dặn dò gì cả, nên chỉ mang tính tham khảo thôi nhé.

Link download:
Link 1 hoặc Link 2

Giải các bài tập 1, 2 trang 32 môn giải tích phức

Giải các bài tập 1, 2 trang 32 môn giải tích phức (thầy Lê Hoàn Hóa).
Các bạn xem tham khảo nhé.

Chuyên đề phương trình và hệ phương trình

Chuyên đề phương trình và hệ phương trình

Chuyên đề luyện thi vào lớp 10 môn toán hình học

Chuyên đề luyện thi vào lớp 10 môn toán hình học

Chuyên đề luyện thi vào lớp 10 môn toán số học

Chuyên đề luyện thi vào lớp 10 môn toán số học

Chuyên đề luyện thi vào lớp 10 môn toán đại số

Chuyên đề luyện thi vào lớp 10 môn toán đại số

Đường thẳng Simson, Đường thẳng Steiner

1. Định lý về Đường thẳng Simson 
 
Cho tam giác nội tiếp trong đường tròn tâm . Gỉa sử là một điểm nằm trên sao cho không trùng với ba đỉnh của tam giác. Khi đó hình chiều vuông góc của lần lượt trên cùng nằm trên một đường thẳng. (Đường thẳng này gọi là đường thẳng của điểm đối với tam giác )

Chứng minh :

Ta có , suy ra tứ giác nội tiếp, suy ra . Mặt khác vì nội tiếp nên .
Nhưng vì là tứ giác nội tiếp () nên .
Vậy cùng thuộc một đường thẳng.


2. Định lí về đường thẳng Steiner :
Cho tam giác nội tiếp đường tròn tâm , điểm bất kì thuộc đường tròn sao cho không trùng với các đỉnh của tam giác. Gọi lần lượt là điểm đối xứng với qua các đường thẳng . Khi đó ba điểm và trực tâm của tam giác cùng nằm trên một đường thẳng (Đường thẳng này là đường thẳng của điểm đối với tam giác .

Chứng minh:

Dễ dàng thấy cùng nằm trên một đường thẳng song song với đường thẳng của điểm đối với tam giác .
Ta có  mà  nên , suy ra là tứ giác nội tiếp.
Từ đó 
Hoàn toàn tương tự, tứ giác nội tiếp nên 
Lại có  (tứ giác nội tiếp)
Do đó , suy ra thẳng hàng.
Vậy : cùng thuộc một đường thẳng.
 

 Theo JulietBlog