Thứ Sáu, 22 tháng 1, 2016

Chứng minh rằng nếu $\sin A = \frac{\sin B + \sin C}{\cos B + \cos C}$ thì tam giác ABC vuông

Đề: Chứng minh rằng nếu $\sin A = \frac{\sin B + \sin C}{\cos B + \cos C}$ thì tam giác ABC vuông

Giải:

Chứng minh rằng $\bigtriangleup ABC \ vuong \Leftrightarrow \sin ^2A + \sin ^2B + \sin ^2C = 2$

Đề: chứng minh rằng
  \[\bigtriangleup ABC \ vuong \Leftrightarrow \sin ^2A + \sin ^2B + \sin ^2C = 2\]

Giải:

Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có $\cos ^2A + \cos ^2B + \cos ^2C = 1-2\cos A\cos B\cos C$

Đề: chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:
\[\cos ^2A + \cos ^2B + \cos ^2C = 1-2\cos A\cos B\cos C\]

Giải:

Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có: $\sin ^2A + \sin ^2B + \sin ^2C = 2(1+\cos A\cos B\cos C)$

Đề: Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:
\[\sin ^2A + \sin ^2B + \sin ^2C = 2(1+\cos A\cos B\cos C)\]
Giải: