Chứng minh $1+\sin x +\cos x = 2\sqrt{2}\cos \frac{x}{2}\cos \left ( \frac{\pi }{4} -\frac{x}{2}\right )$

Đề:
Chứng minh
 \[1+\sin x +\cos x = 2\sqrt{2}\cos \frac{x}{2}\cos \left ( \frac{\pi }{4} -\frac{x}{2}\right )\]
Giải: