Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có: $\sin ^2A + \sin ^2B + \sin ^2C = 2(1+\cos A\cos B\cos C)$

Đề: Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:
\[\sin ^2A + \sin ^2B + \sin ^2C = 2(1+\cos A\cos B\cos C)\]
Giải:

Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta luôn có: $\cos A+\cos B+\cos C = 1+4\sin \frac{A}{2}\sin \frac{B}{2}\sin \frac{C}{2}$

Đề: Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:
\[\cos A+\cos B+\cos C = 1+4\sin \frac{A}{2}\sin \frac{B}{2}\sin \frac{C}{2}\]
Giải:

Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta luôn có $\sin A+\sin B+\sin C = 4\cos \frac{A}{2}\cos \frac{B}{2}\cos \frac{C}{2}$

Đề: Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta luôn có
\[\sin A+\sin B+\sin C = 4\cos \frac{A}{2}\cos \frac{B}{2}\cos \frac{C}{2}\]
Giải:

Chứng minh $\frac{1-\sin 2x }{\sin x +\cos x}-\frac{1-\tan^{2}\frac{x}{2}}{1+\tan^{2}\frac{x}{2}}=\sin x$

Đề: chứng minh
\[\frac{1-\sin 2x }{\sin x +\cos x}-\frac{1-\tan^{2}\frac{x}{2}}{1+\tan^{2}\frac{x}{2}}=\sin x\]

Giải:

Chứng minh $\frac{2\left ( \sin 2x+2\cos ^{2}x-1 \right )}{\cos x-\sin x-\cos 3x+\sin 3x}=\frac{1}{\sin x}$

Đề:
Chứng minh  \[\frac{2\left ( \sin 2x+2\cos ^{2}x-1 \right )}{\cos x-\sin x-\cos 3x+\sin 3x}=\frac{1}{\sin x}\]
Giải: