Chứng minh bất đẳng thức $ \frac{a^{2}}{b+c}+ \frac{b^{2}}{c+a}+ \frac{c^{2}}{a+b}\geq \frac{a+b+c}{2}$

 Lâu lắm rồi không giải toán. Nay thử giải thử lại xem sao.

Cho a, b, c > 0.

Chứng minh bất đẳng thức:

$ \frac{a^{2}}{b+c}+ \frac{b^{2}}{c+a}+ \frac{c^{2}}{a+b}\geq \frac{a+b+c}{2}$